Kumpulan Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya

Contoh Soal Gerak Parabola – Halo sob, anda memiliki masalah dengan pelajaran fisika, atau anda sedang membutuhkan tambahan contoh soal yang berkaitan dengan gerak parabola?

Gerak parabola sendiri merupakan salah satu sub pembahasan dalam pelajaran fisika SMA kelas 10. Pelajaran ini termasuk cukup menarik, serta membutuhkan analisa yang cukup mendalam.

Kenapa saya katakan membutuhkan analisa cukup mendalam? Karena banyak hal yang harus kita perhatikan, mulai dari arahnya, kecepatan awal, sudut, waktu dan lain sebagainya.

Jika saja kita tidak jeli dalam memperhatikan soal atau instruksi yang diberikan maka jawaban yang kita berikan sudah pasti salah.

Maka agar kita bisa mengerjakan soal-soal dengan baik maka kita sebaiknya sering berlatih mengerjakan contoh soal gerak parabola ini di rumah.

Gerak parabola sendiri merupakan kombinasi dari GLB dan GLBB. Wah, semakin menantang rasanya bukan?

Sebelum kita lebih jauh membahas contoh soal gerak parabola ini, ada baiknya kalau anda semua mengetahui apa itu gerak parabola?

Gerak Parabola sendiri juga dikenal Gerak Peluru. Dinamakan Gerak parabola karena lintasannya berbentuk parabola, bukan bergerak lurus. Contoh bentuk gerak ini dapat kita lihat pada gerakan bola saat dilempar, gerakan pada peluru meriam yang ditembakkan, gerakan pada benda yang dilemparkan dari pesawat dan gerakan pada seseorang yang melompat maju.

Bagi kita yang suka dengan analisa gambar, untuk memudahkan kita memahami apa itu gerak parabola, silahkan lihat gambar komponen gerak parabola berikut ini:

 

Contoh Soal Gerak Parabola
Contoh Soal Gerak Parabola

Dari gambar di atas bisa kita lihat, setidaknya ada 3 titik kondisi dalam gerak parabola, yaitu:

  • Pada titik A, merupakan titik awal gerak benda. Benda memiliki kecepatan awal (V_0).
  • Pada titik B, benda berada di akhir lintasannya.
  • Pada titik C, merupakan titik tertinggi benda. Benda berada pada ketinggian maksimal (y_{maks}), pada titik ini kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) (V_{y \: di \: titik \: C} = 0).

Komponen yang Terdapat pada Gerak Parabola

Gerak parabola sendiri adalah kombinasi dari komponen gerak horizontal (sumbu x) dan komponen gerak vertikal (sumbu y).

Mari kita bahas kedua komponennya:

  • Komponen gerak parabola sisi horizontal (pada sumbu X): (V_x)
    • Komponen gerak horizontal besarnya selalu tetap dalam setiap rentang waktu karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu x a_x = 0, sehingga:
      V_x = V_{x0} = V_{xt} = \: konstan
    • Terdapat sudut (θ) antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak horizontal V_x dalam setiap rentang waktu, sehingga:
      V_x = V_{x0} = V_{xt} = V_0 \cos \theta_0
    • Karena tidak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu X, maka untuk mencari jarak yang ditempuh benda (x) pada selang waktu (t) dapat kita hitung dengan rumus:
      x = V_0 \cos \theta_0 \times t
  • Komponen gerak parabola sisi vertikal (pada sumbu y): V_y
    • Komponen gerak vertikal besarnya selalu berubah dalam setiap rentang waktu karena benda dipengaruhi percepatan gravitasi (g) pada sumbu y. Jadi kamu harus pahami bahwa benda mengalami perlambatan akibat gravitasi a_y = -g
    • Terdapat sudut [θ] antara kecepatan benda (V) dengan komponen gerak vertikal (V_y), sehingga:
      V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt
    • Karena dipengaruhi percepatan gravitasi, maka komponen gerak vertikal (V_y) pada selang waktu (t) dapat kita cari dengan rumus:
      V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt
    • Kita dapat mencari ketinggian benda (y) pada selang waktu (t) dengan rumus:
      y = V_0 \sin \theta_0 \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
  • Terdapat pula persamaan-persamaan untuk menentukan besaran gerak parabola lainnya:
    • Apabila tidak diketahui komponen waktu, kita dapat langsung mencari jarak tempuh benda terjauh (x_{max}), yakni dari titik A hingga ke titik B, dengan menggabungkan kedua komponen gerak.
      Komponen gerak horizontal:
      x_{max}=V_{max} \times t_{max}
      Komponen gerak vertikal:
      t_{di \: titik \: C} = V_{y0} / g
      Dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas, kita mendapatkan persamaan:
      x_{max} = (V_0^2 \sin 2 \theta_0) / g
    • Kita dapat pula langsung menghitung ketinggian benda maksimum (y_{max})dengan persamaan:
      y_{max} = V_0^2 \sin^2 \theta_0 / 2g
    • Selain itu, dengan dengan menggunakan teorema Pythagoras kita dapat mencari kecepatan benda jika kedua komponen lainnya diketahui.
      V= \sqrt{V_x^2 + V_y^2}
    • Jika diketahui kedua komponen kecepatan, kita juga dapat mengetahui besarnya sudut θ yang dibentuk, yaitu:
      \tan \theta = V_y / V_x

*Sumber: studio belajar

Contoh Soal Gerak Parabola

JadiJuara akan mengajak anda untuk mengerjakan contoh soal gerak parabola, tapi jangan lihat pembahasannya dulu ya, coba kerjakan dulu. Sekarang mari kita kupas tuntas seputar contoh soal gerak parabola beserta jawabannya berikut ini:

1. Joko menendang bola dengan sudut elevasi 45o. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 5 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, kecepatan awal bola adalah…

A. 5 m

B. 5√3 m

C. 50√2 m

D. 5√2 m

Pembahasan

Menghitung kecepatan awal jika jarak terjauh diketahui:

x = vo² sin 2α x 1/g
5 = vo² sin (2×45) x 1/10
5 = vo² sin 90 x 1/10
5 = vo² x 1 x 1/10
50 = vo²
vo = √50
vo = 5√2 m/s

Jawaban: D

2. Ali melempar bola basket dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 30o. Waktu yang dibutuhkan bola basket untuk sampai dititik tertinggi adalah… (g = 10 m/s2)

  1. 1 sekon
  2. 4 sekon
  3. 5 sekon
  4. 6 sekon

Pembahasan

Menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum:

t = v0 sin θ / g = 20 m/s sin 30o / 10 m/s2

t = 20 m/s . (1/2) / (10 m/s2) = 1 sekon

Jawaban: A

3. Jika sebuah selang air menyemprotkan air ke atas dengan kecepatan 10 m/s pada sudut 37o berapakah jarak tempuh maksimum air tersebut.

Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s; θ =  37o.
xmax = (vo2 sin 2θ)/g
⇒ xmax = (100 . 2 sin 37o cos 37o )/10
⇒ xmax = 20 (3/5) (4/5)
⇒ xmax = 9,6 m.
Jadi, air tersebut akan menyentuh tanah pada jarak 9,6 m dari selang.

4. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.

Pembahasan
Dik : θA = 30o ; θB = 60o .
hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g
⇒ hmaxA = (vo2 sin2 θA)/ 2g dan hmaxB = (vo2 sin2 θB)/ 2g.

Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa ketinggian maksimum berbanding terbalik dengan gravitasi dan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal dan sudut elevasi. Karena kecepatan awal peluru dan gravitasi sama, maka perbandingan antara ketinggian maksimum A dan B hanya bergantung pada besar sudut elevasi masing-masing peluru.
hmaxA / hmaxB = sin2 θA/ sin2 θB
⇒ hmaxA / hmaxB = sin2 30o/ sin2 60o
⇒ hmaxA / hmaxB = (½)2 / (½√3)2
⇒ hmaxA / hmaxB = (1/4) / (3/4)
⇒ hmaxA / hmaxB = 1/3

5. Seorang murid menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.

Pembahasan
Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.
vo = √(vox2 + voy2)

⇒ vo = √(122 + 92)
⇒ vo = √(144 + 81)
⇒ vo = √224
⇒ vo =15 m/s.
Jadi, kecepatan awal bola tersebut adalah 15 m/s.

6. Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s; θ = 53o
xmax = (vo2 sin 2θ)/g
⇒ xmax = (25 . 2 sin 53o cos 53o )/10
⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)
⇒ xmax = 2,4 m.
Jadi, jarak maksimum bola hanya 2,4 meter.

7. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37o dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.

Pembahasan 
Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37o
Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus menentukan terlebih dahulu vx dan vy setelah 3 detik sebagai berikut :
vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 10 cos 37o
⇒ vx = 10 (4/5)
⇒ vx = 8 m/s
vy = voy – g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)
⇒ vy = vo sin θ – g.t
⇒ vy = 10 sin 37o – 10.(0,4)
⇒ vy = 10 (3/5) – 4
⇒ vy = 6 – 4
⇒ vy = 2 m/s
vt = √(vx2 + vy2)
⇒ vt = √(82 + 22)
⇒ vt = √68
⇒ vt = 2√17 m/s.

8. Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30o dan kecepatan awal 6 m/s.

Pembahasan 
Dik : vo = 6 m/s;  θ = 30o
tp = (vo sin θ)/g
⇒ tp = (6 sin 30o)/10
⇒ tp = 0,6 (½)
⇒ tp = 0,3 detik.
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 0,3 detik.

9.  Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37o.

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s;  θ = 37o
hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g
⇒ hmax = (52 sin2 37o)/ 2(10)
⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20
⇒ hmax = 9/20
⇒ hmax = 0,45 m
Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 0,45 meter.

10. Seorang murid menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.

  1. a)15 m/s
  2. b)14 m/s
  3. c)17 m/s
  4. d)23 m/s
  5. e)16 m/s

Pembahasan
Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.
vo = √(vox2 + voy2)
⇒ vo = √(122 + 92)
⇒ vo = √(144 + 81)
⇒ vo = √224
⇒ vo =15 m/s.
Jadi, kecepatan awal bola tersebut adalah 15 m/s.

11. Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.

  1. a)2,8 M
  2. b)2,4 M
  3. c)2,5 M
  4. d)2,7 M
  5. e)2,3 M

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s; θ = 53o
xmax = (vo2 sin 2θ)/g
⇒ xmax = (25 . 2 sin 53o cos 53o )/10
⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)
⇒ xmax = 2,4 m.
Jadi, jarak maksimum bola hanya 2,4 meter.

12. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37odan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.

Pembahasan 
Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37o
Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus menentukan terlebih dahulu vx dan vy setelah 3 detik sebagai berikut :
vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 10 cos 37o
⇒ vx = 10 (4/5)
⇒ vx = 8 m/s
vy = voy – g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)
⇒ vy = vo sin θ – g.t
⇒ vy = 10 sin 37o – 10.(0,4)
⇒ vy = 10 (3/5) – 4
⇒ vy = 6 – 4
⇒ vy = 2 m/s
vt = √(vx2 + vy2)
⇒ vt = √(82 + 22)
⇒ vt = √68
⇒ vt = 2√17 m/s.

13. Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30o dan kecepatan awal 6 m/s.

  1. a)0,5
  2. b)0,6
  3. c)0,3
  4. d)0,2
  5. e)0,9

Pembahasan 
Dik : vo = 6 m/s;  θ = 30o
tp = (vo sin θ)/g
⇒ tp = (6 sin 30o)/10
⇒ tp = 0,6 (½)
⇒ tp = 0,3 detik.
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 0,3 detik.

14. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37o.

  1. a)0,36
  2. b)0,45
  3. c)0,67
  4. d)0,23
  5. e)0,47

Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s;  θ = 37o
hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g
⇒ hmax = (52 sin2 37o)/ 2(10)
⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20
⇒ hmax = 9/20
⇒ hmax = 0,45 m
Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 0,45 meter. [b]

15. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Bilag =   10 m/s2maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah ….

A. x = 36 m, y = 64 m
B.   x = 64 m, y = 43 m
C.   x = 36 m, y = 43 m
D.   x = 32 m, y = 32 m
E.   x = 43 m, y = 36 m

Pembahasan

Data-data yang diketahui pada soal:

vo = 60 m/s
g  = 10 m/s2
t   = 1 s
α  = 53°

Sudut α = 53° merupakan sudut segitiga siku-siku yang bisa digambarkan sebagai berikut:

Sin 53 =4/5

Cos 53=3/5

Tan 53=4/3

Gerak horizontal pada gerak parabola merupakan gerak lurus beraturan (GLB), sehingga:

x = vo cos α . t
= 60 . cos 53° . 1
= 60 . 3/5 . 1
= 36

Sedangkan gerak vertikal pada gerak parabola merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), sehingga:

y = vo sin α − ½gt2
= 60 . sin 53° − ½ . 10 . 12
= 60 . 4/5 − 5
= 48 − 5
= 43

Jadi, posisi peluru pada detik ke-1 adalah x = 36 m, y = 43 m (C).

16. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi θ = 30o. Jika g = 10 m/s2, kecepatan peluru setelah bergerak 2 sekon adalah…

  1. vx = 10 m/s dan vy = 20 m/s
  2. vx = 20 m/s dan vy = 30√3 m/s
  3. vx = 30√3 m/s dan vy = 10 m/s
  4. vx = 30√3 m dan vy = 30 √3 m/s

Pembahasan

Kecepatan peluru untuk sumbu x:

vx = v0 cos θ = 60 m/s . 1/2√3 = 30√3 m/s

Kecepatan peluru untuk sumbu y:

vy = v0 sin θ – g . t = 60 m/s . 1/2 – (10 m/s2 . 2s) = 30 m/s – 20 m/s = 10 m/s

Jawaban: C

17. Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan pada sudut elevasi 60° dan kecepatan 40 m/s

Jika gesekan dengan udara diabaikan maka energi kinetik peluru pada titik tertinggi adalah ….

A. 0 joule
B.   4 joule
C.   8√2 joule
D.   12 joule
E.   24 joule

Penyelesaian

Data-data yang diketahui pada soal:

m = 20 gram = 0,02 kg
vo = 40 m/s

α  = 60°
cos α  = ½

Di titik tertinggi, kecepatan gerak peluru ke arah vertikal sama dengan nol (vy = 0) sehingga yang berperan hanya kecepatan ke arah horizontal (vx).

vx = vo cos α
= 40 . cos 60° m/s
= 40 . ½ m/s
= 20 m/s

Energi kinetik di titik tertinggi adalah

Ek = ½mvx2
= ½ . 0,02. 202
= 4

Jadi, energi kinetik peluru di titik tertinggi adalah 4 joule (B)

18. Ketika benda bergerak menempuh lintasan parabola, besaran manakah dari di bawah ini yang konstan (tetap)?

ditanya:

  1. Kelajuan
  2. Percepatan
  3. Komponen horizontal kecepatan
  4. Komponen vertikal kecepatan
  1. A dan B
  2. B dan C
  3. C dan D
  4. D dan A

Jawab:

  1. Kelajuan, nilai vxkonstan, namun nilai vydipengaruhi oleh waktu (t), sehingga kelajuan nilainya tidak konstan.
  2. Percepatan, ay= -g nilai percepatan gravitasi Bumi adalah konstan. nilai percepatan gravitasi Bumi alah konstan, sehingga percepatan nilainya
  3. Komponen horizontal kecepatan, vx= v0. cos α dimana nilaiv0 dan α adalah konstan,sehingga komponen horizontal kecepatan adalah konstan.
  4. Komponen vertical kecepatan, vy= v0. sin α – g . t dimana nilainya dipengaruhi oleh waktu (t) dan tidak mungkin konstan.

Jadi jawaban yang benar adalah A dan B

19. Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bom dari ketinggian 500 m. Jika bom jatuh di B dan g = 10 m/s2, maka jarak AB adalah.

  1. 500 m
  2. 000 m
  3. 500 m
  4. 750 m
  5. 1000 m

Jawaban: E

  • Kecepatan pesawat dalam arah mendatar, vx = 200 m/s
  • Ketinggian pesawat terhadap tanah, h = 500 m
  • Percepatan gravitasi, g = 10 m/s2

20. Bom dilepas dari pesawat, karena kecepatan pesawat dalam arah vertikal nol (vy = 0), maka bom dalam arah vertikal mengalami jatuh bebas, maka waktu yang diperlukan untuk sampai di sasaran (titik B) adalah:

  1. a)1000 m
  2. b)2000 m
  3. c)2500 m
  4. d)1500 m
  5. e)4000 m

t = √2h/g

= (2x500m/10m/s2)

= 10 s

Jarak mendatar (AB) adalah:

x = vx t

= (200 m/s) (10 s)

= 2.000 m

21. Sebuah benda dilempar miring ke atas sehingga lintasannya parabola, seperti pada gambar di samping.

Pada saat jarak tempuh mendatarnya (x) = 20 m, maka ketinggiannya (y) adalah …..

  1. 5 m
  2. 10 m
  3. 15 m
  4. 20 m
  5. 25 m

Jawaban: C

22. Gerak parabola:

  • Kecepatan awal benda, v0 = 20 √2 m/s
  • Percepatan gravitasi, g = 10 m/s2
  • Sudut elevasi, θ0 = 45o

Posisi arah vertikal (ketinggian) benda saat jarak tempuh mendatarnya, x = 20 meter adalah:

  1. 17
  2. 21
  3. 11
  4. 15

Pembahasan :

y = (tan θ0)x – g/2v02 cos2 θ0 x2

= (tan 45o) x 20m – 10m/s2/2x(20√2 m/s)2 x (cos 45o)2 x (20m)2

= (1)(20m) – (4000 m3 / s2)/2(800m2 / s2)(1/2)

= 15 m.

jadi jawabannya adalah  [ D]

23. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang bergerak horizontal dengan kelajuan 360 km/jam pada ketinggian 500 m. Tentukan jarak horizontal jatuhnya benda tersebut!

  • 500 M
  • 800 M
  • 1000 M
  • 250 M

Penyelesaian:

Diketahui:

v= 360 km/jam = 100 m/s

y = 500 m

α= 0o (horizontal)

Ditanyakan:

R = … ?

Jawab:

y = v. Sin α . t – 1/2 gt2, karena α = 0o maka:

y = – 1/2 gt2

-500 = – 1/2 .10 . t2

t2 = 100

t = 10 sekon

Pada arah horizontal

R = v0 . Cos α .t = 100 . cos 0o . 10 = 1.000 m

Jadi jawabannya adalah 1000 m

24. Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yang harus dicapai motor tersebut saat melaju dari ujung tebing menuju landasan dibawahnya sejauh 90 m dari tebing? Abaikan gesekan udara.

  1. 28.21 m/s
  2. 30.11 ms
  3. 28.45 m/s
  4. 45.00 m/s

Pembahasan:
Gambarkan terlebih dahulu lintasan objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini:

Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yang diketahui,
m.
, jadi kita tahu bahwa
Dengan rumus untuk mencari jarak tempuh, kita bisa mendapatkan kecepatan motor:
.
Jadi, kecepatan yang harus dicapai harus sebesar 28,21 m/s atau sekitar 100 km/h (101,55 km/h). [A]

25. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah….
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
Pembahasan
Data dari soal:
vo = 60 m/s
α = 30°
Ymaks = ……

                vo 2 sin2 α 
Ymaks _______________________
                         2g

                  (60) 2 (sin 30° )2 
Ymaks _______________________
                        2(10) 

                       (60) 2 (1/2 )2 
Ymaks _______________________ = 45 meter
                           20

26. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 x 103 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka elevasinya adalah n derajad, dengan n sebesar….
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
Pembahasan
Data dari soal:
vo = 1,4 x 103 m/s
Xmaks = 2 x 105 m
α = …….

Dari rumus jarak mendatar maksimum:

                      vo 2 sin 2 α 
Xmaks = _______________________
g
                       (1,4 x 1032 sin 2 α 
2 x 105 = ______________________________
                                  9,8

                                 2 x 105 x 9,8 
sin 2 α = ______________________________
                           (1,4 x 1032 

sin 2 α = 1
sin 2α = sin 90°
α = 90°/2 = 45 °

27.  Bila besar sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45° , maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah datar dan tinggi maksimum peluru adalah :

A. 8
B. 4
C. 1
D. 0,25
E. 0,125
Pembahasan :

28. Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat tempur tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Jika ketinggian pesawat tempur 200 m dan jarak mendatar antara sasaran dengan pesawat tempur 600 m, maka kecepatan pesawat tempur relatif terhadap sasaran mendekati…
A. 745 km/jam
B. 420 km/jam
C. 360 km/jam
D. 340 km/jam
E. 200 km/jam

Pembahasan
Waktu yang diperlukan bom sampai ditanah
h = 1/2 g t2
200 = 1/2 (10) t2
5 t2 = 200
t = √40 = 6,2 s
Pada arah mendatar (sumbu x):
x = v . t
v = x / t = 600 m / 6,2 s = 96,8 m/s = 348 km/jam
Jawaban: D

29. Diagram berikut menunjukkan lintasan sebuah proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan horizontal v dari atap gedung setinggi h. Harga-harga v dan h berikut akan menghasilkan θ terbesar adalah…

A. v = 10 m/s dan h = 30 m
B. v = 10 m/s dan h = 50 m
C. v = 30 m/s dan h = 30 m
D. v = 30 m/s dan h = 30 m
E. v = 50 m/s dan h = 10 m

Pembahasan

Supaya θ sebesar-besarnya maka tan θ harus sebesar-besarnya. Karena tan θ = vy / vx maka vy harus yang terbesar dan vx = v harus yang terkecil.
Rumus vy = √2gh maka harga vy menjadi besar jika h besar
Jawaban: B

30. Sebuah  Benda dtembakkan Vertikal  keatas dengan kecepatan awal 100 m/s.

Percepatan grafitasi bumi 10 m/s2 , secara berurut

Berapakah :  a).  waktu untuk mencapai tinggi maksimum ?

b).  tinggi maksimum yang dicapai  oleh benda ?

a.(11, 1000)

b.(10, 500)

c.(5, 500)

d.(20, 100)

Diketahui :     Vo = 100 m/s

g = 10 ms-2

Ditanya   :  a).  t  = ……?

b).  h max

Jawab  :   a).   t  = Vo sin α / g

=  (100 m/s). sin 90o / 10 ms-2

=  10 s

 

b).  h max  =  (Vo sin α) 2 / 2g

=  [(100 m/s). sin 90o]2 / 2. 10 ms-2

=  [(100 m/s). 1 ]2 / 20. Ms-2

=  10.000 m2.s-2 /20. ms-2

=  500 m

Jawabannya : B

31. Sebuah  mobil Tank  alat  tempur menembakkan peluru dari moncong meriam dengan kecepatan awal 150 m/s  membentuk sudut elevasi 60o (g = 10 ms-2). Berapakah secara berurut :

a). tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru

b). Waktu yang diperlukan oleh peluru untuk mencapai titik sasaran

c).  Jauh sasaran yang bisa dicapai oleh peluru

  1. 785m ,28 s, 2000m
  2. 843.75 m ,25,5 s, 1912,5 m
  3. 678,75 m, 27 s, 1356 m
  4. 834.22 m, 31 s ,567 m

Pembahasan :

Diketahui :    Vo = 150 m/s

g  = 10 ms-2

α  =  600

ditanya    :    a). h max   = …?

b).  t tota   = …?

c).  S…?

Jawab :

a).  Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi :

t  = Vo sin α / g

= 150 ms-1. Sin 600 / 10 ms-2

= 15  s. ½ V3

= 12,75 s

h max  =  (Vo sin α) 2 / 2g

=  (150 ms-1. Sin 600)2 /2. 10 ms-2

=  ( 150 ms-1. ½ V3)2/ 20 ms-2

=  (75 V3) m2 s-2 / 20 ms-2

=  16875 m/20

=  843,75 m

b). t total  = t naik + t turun

naik =  t turun  = 12.75 s

maka   t total  =  t naik + t turun

=  2t naik = 2t turun

=  2. 12,75 s

=  25,5 s

c).  S = Vo2 . sin 2 α/g

=  (150 ms-1)2 sin 1200/10 ms-1

=  22500 m2 s-2. ½ v3  /10 ms-1

=  2250 . ½ v3  m

=  1912,5 m

Jadi jawabannya adalah  [B]

32. Sebuah benda di jatuhkan dari Puncak suatu menara tanpa kecepatan awal. Setelah 3 detik benda menyentuh tanah  (g = 10 ms-1) , berapakah tinggi menara itu dari permukaan tanah ?

a. 56 M

b. 45M

c. 23M

d. 50M

Pembahasan :

Diketahui :  t = 3 s

g = 10 m.s-2

Vo = 0

Ditanya :  h  =  …?

Jawab :  Yturun = h turun = Vt + ½ g t2

=  0. 3 s  + ½ .10 m.s-2 (3 s)2

=  0  + 5.9 m

=  45 m

33. Sebuah benda di jatuhkan dari pesawat terbang yang melaju  horizontal dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 490 m. Berapa jauh jautuhnya benda tersebut dari tempat pertama kali pesawat menjatuhkan benda itu (g = 9,8 ms-2)

a. 2500 m

b. 3000m

c. 1500m

d. 2000m

Diketahui :  Vo = 720 km/jam

=  720.000m/3600 s

=  200 ms-1

h = 490 m

g = 9,8 ms-2

Ditanya  :  S = …?

Jawab  :

untuk mencari  jarak (S) maka lebih dulu kita mencari waktu yang diperlukan benda jatuh sampai diatas tanah. Benda itu merupakan benda jatuh bebas, mengapa? Karena kecepatan pesawat 200 ms-1 arahnya mendatar, sedangkan arah vertical (turun) kecepatannya nol (Voy = 0)

turun = y = Voy.t  + ½ gt2

490 m  = 0. t + ½ .9,8 ms-2. t2

t2  = 2. 490 m/ 9,8 ms-2

= 980/9,8 s-2

= 100 s2

t   = 10 s

maka  S = vox.t  = Vo.t

= 200 ms-1. 10 s

= 2000 m

Jadi jawabannya adalah [D]

34. Sebuah parabola yang terbuka keatas melalui titik (3,5) dengan titik fokus (-1, 2). Tentukan koordinat titik puncak parabola.

a.(-1.1)

b.(-1.0)

c.(0,1)

d.(-0.0)

Jarak titik (3, 5) ke fokus = jarak titik (3, 5) ke garis direktriks = 5.

Jadi persamaan garis direktriksnya adalah y = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (-1, 1)

Jadi jawabannya adalah A

35. Pada gerak parabola, di titik manakah kelajuan benda paling kecil dan paling besar?

a.Titik terjauh dan titik terdangkal

b.Titik tertinggi dan titik terjauh

c.Titik tertinggi dan titik terdepan

d.Titik terjauh dan titik tertinggi

Jawab:

– Kelajuan terkecil adalah pada titik tertinggi, karena pada titik ini vy = 0 sehingga v= √vx2

– Kelajuan terbesar adalah pada titik terjauh.

Jadi jawabannya yang tepat adalah B

36. Perhatikan  faktor-faktor  berikut!

1) Kecepatan awal.

2) Sudut yang dialami benda.

3) Waktu.

4) Percepatan gravitasi.

5) Kecepatan akhir.

Faktor-faktor yang memengaruhi  ketinggian  benda yang mengalami gerak  parabola  ditunjukkan pada nomor.  . . .

  1. 1), 2), dan 3) saja
  2. 1),2),3),  dan 4)
  3. 1),2),3),dan 5)
  4. 3) dan  5) saja
  5. 4) dan 5) saja

Pembahasan

Jawaban :

Faktor-faktor yang memengaruhi  ketinggian  benda yang mengalami gerak  parabola

h = vo sin θ . t – ½ g . t2

vo = kecepatan awal

θ          = sudut elevasi

t           = waktu

g          = percepatan gravitasi

Jadi jawabannya adalah [B]

37. Anik melempar  batu ke arah horizontal dari sebuah bukit dengan  ketinggian 100 meter. Jika batu  jatuh pada jarak 80 meter dari tempat pelemparan, kecepatan  awal  batu adalah . . . m/s.

  1. 2
  2. 4
  3. 4√3
  4. 4√5
  5. 8√5

Pembahasan

Diketahui

θ = 0o

x = 80 m

langkah 1

menetukan waktu (t) dengan persamaan:

h          = ½ gt2

t           = √2h/g

=√2.100/10 =√20 = 2√5 sekon

Langkah 2

menetukan kecepatan awal (vo) dengan persamaan:

X         = vo cos θ . t

vo              = x/ cos θ . t

= 80/cos 0O . 2√5

= 40/√5

= 8 √5 m/s

Jdi jawabannya adalah [E]

38. ”Gerak parabola dapat dipandang sebagai hasil perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertical (sumbu y) secara terpisah”.Pendapat ini dikemukakan oleh . . .

  1. Newton
  2. Robert Boyle
  3. Galileo Galilei
  4. Steve Roger

Pembahasan:

Pernyataan tersebut dikemukakan oleh Galileo galilee, sehingga di dapatkan jawaban : C

39. Sebuah benda dilepaskan dari pesawat terbang yang terbang mendatar dengan kecepatan 40 m/s. Benda dilepaskan dari ketinggian 500 m diatas tanah .Jika  g = 10 m/s2, berapakah  (secara berurut ):

  • waktu yang diperlukan benda untuk tiba di tanah
  • jarak mendatar jatuhnya benda
  • kecepatan benda sebelum menyentuh tanah;

a.(10 ,400 ,107,7)

b.(10 ,500,208)

c.(10 ,234 ,107,7)

d.(20 ,400, 107,7)

Jawab:

  • Gerak vertical benda sama dengan gerak jatuh bebas benda

V0y   = 0

y       =  gt2

500  =  . 10 .t2

500  = 5t2

2     = 100

t       =  10 sekon

  • Jarak mendatar diperoleh melalui persamaan :

X  = vx . t

X = (40) .(10)

X  = 400 m

Jadi,jarak mendatar benda 400 m.

  • Kecepatan benda sebelum menyentuh tanah dapat dihitung dengan rumus vector resultan kecepatan

Vx  = 40 m/s

Vy  = g .t =(10).(10) = 100 m/s

Vb  =

Vb  =

Vb  = 107,7 m/s

Jadi , kecepatan benda sebelum menyentuh tanah 107,7 m/s. (A)

40. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horizontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Pembahasan
(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)
Diketahui :
vox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Jawab :
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (vt)
vox = vtx = vx = 5 m/s
vty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : voy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : vt
Jawab :

Jadi,jawabannya adalah(2;10;20,6)

41. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 300. Tentukan :

  1. Posisi pada t=1 s
    b. kecepatan pada t=1 s
    c. Tinggi max yang dicapai peluru
    d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru
  1. (50√3,45; 50√3,40;125; 500√3)
  2. (50√8,56;45√2,22;110;200√3)
  3. ( 45√3,45;50√2,40;98;500√3)
  4. (35√2,23;35√4,22;125;100√2)

Pembahasan !!!

  1. X = V0.cos ὰ.t

= 100.cos 30.1

= 100.1/2√3.1

= 50√3 m

Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt2

= 100.sin 30.1-1/2.10.12

= 100.1/2.1-1/2.10.12

= 45 m

  1. Vx= V0.cos ὰ

= 100. cos 30

= 100. 1/2√3

= 50√3 m/s

Vy = V0.sin ὰ-gt

= 100.sin 30-10.1

= 100.1/2-10.1

= 40 m/s

  1. Ymax=V= 0

V0 sin ὰ-gt = 0
Vsin ὰ = gt
t = V0.sin ὰ
─────────
g

= 100.1/2
───────── = 5 s
10

Y = V0 sin ὰ t-1/2 gt2
= 100.1/2.5-1/2.10.52
= 250-125
= 125 m

  1. Xmax = y = 0

V0 sin ὰ t-1/2 gt= 0
t = 2.V0.sin ὰ
───────────
g

= 2.100.1/2
─────────── = 10 S
10

X  = V0 cos ὰ t

= 100.1/2√3.10

= 500√3 m

jadi,jawabannya adalah(50√3,45; 50√3,40;125; 500√3) [A]

42. Bonaga melakukan servis bola voli dengan kecepatan awal 10m/s.sudut elevasi yang terbentuk sebesar 37ᵒ. Kecepatan awal pada sumbu x dan y berturut-turut adalah…

a.8m/s dan 6 m/s

b.6m/s dan 8m/s

c.6m/s dan 6m/s

d.8m/s dan 8m/s

pembahasan:

th= vo sina

────

g

vx= vsina

=10sin37ᵒ

=8m/s

Vy=V0cosa

=10 cos37ᵒ

=6m/s

Jawabannya=A

43. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan vdan sudut elevasi pada titik tertinggi, maka…

a. tenaga kinetiknya nol

b. tenaga kinetiknya maksimum

c. tenaga potensialnya maksimum

d. tenaga totalnya maksimum

Pembahasan:

Pada saat titik tertinggi vy=0 kecepatan peluru=vx,,maka kecepatan minimum.Energi potensial maksimumdan energi kinetik minimum

Jawabannya=C

44. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100m/s dan sudut elevasi 30ᵒ. Jika gravitasi ditempuh itu 10m/s2 ,maka waktu  yang yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah…

a. 2 Sekon

b. 5 Sekon

c. 6 Sekon

d. 10 Sekon

Pembahasan:

Pada titik tertinggi vy=0

V0sin30ᵒ- gt=0

T= v0sin30ᵒ

────

G

=100(0,5)/10

=  5 Sekon

Jawabannya:B

45. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,8). Seseorang melempar batu dengan sudut elevasi 370, kearah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?

a. 25,73 m/s

b. 27,35 m/s

c. 32,87 m/s

d. 23,45 ms

Penyelesaian : agar sasaran kena maka x = 5 m dan y = 80 m

Diketahui :

y0 = 0

x= 0

θ = 370

y = 8 m

x = 50 m

Ditanya :

v0 = … ?

Jawab :

v0x = v0 cos 370 = 0,8 v0

v0y = v0 sin 370 = 0,6 v0

x = x+ v0x . t

50 = 0 + 0,8 v0 . t

t = 50/0,8 v0 = 62,5/ v0

y = y0 + v0y . T . -1/2 . g . t2

8 = 0 + 0,6 v0 (62,5/ v0) – 1/2 . 10 . (62,5/ v0) 2

8 = 37,5 – 5 (3906,25/v02)

29,5 = 19531,25/ v02

v0= 19531,25/29,5

v= √662.08 = 25,73 m/s

jadi jawabannya adalah [A]

46. Seorang pemain golf, memukul bola dengan kecepatan 6,5 m/s dan sudut elevasi 67,4, terhadap bidang horizontal.Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2. Tentukanlah secara berurut:

  • waktu yang di butuhkan untuk mencapai titik tejauh
  • ketinggian maksimun yang dapat dicapai
  • jarak terjauh yang dapat dicapai

a. 1 s;2m;4m

b. 1,2 s;1,8m;3m

c. 2s;3m;3,2m

d. 2s;2m;4m

Penyelesaian :

Diketahui :

v= 6,5 m/s

g = 10 m/s

θ = 67,40

Ditanya :

  1. t0B = …. ?
  2. Y0H= ….?
  3. X0B = …. ?

Jawab :

Jadi jawabannya adalah [B]

47. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s, dengan sudut elavasiθ. Bila peluru sampai di tanah pada jarak 200 m dari tempat peluru ditembakkan, tentukanlah sudut elevasinya, jika perceptan gravitasi bumi 10 m/s2 .

  1. 90ᵒ
  2. 45ᵒ
  3. 88ᵒ
  4. 50ᵒ

Penyelesaian :

Diketahui :

v0 = 50 m/s

x0B = 200 m

g = 10 m/s2

Ditanya : θ = … ?

Jawab :

Jadi jawabannya adalah [A]

Contoh soal gerak parabola di atas diambil dari: http://stevejonathan18.blogspot.co.id,

Bagaimana? Anda pasti sudah sangat paham sekarang bagaimana cara mengerjakan contoh soal gerak parabola bukan?

Semakin sering anda mengerjakan contoh soal gerak parabola maka anda akan semakin cepat lagi untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan.Rajin-rajinlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada.

Demikianlah beberapa contoh soal gerak parabola dari kami. Semoga bermanfaat untuk adik-adik semua. Jangan lupa juga untuk membagikan artikel ini kepada yang lainnya ya. Biar jadi amal jariyah. Simak juga: Contoh Soal Energi Kinetik dan Pembahasannya

One thought on “Kumpulan Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *