Rumus Standar Deviasi dan Contoh Soalnya!

Rumus Standar Deviasi – Ketika anda belajar tentang stastika maka anda akan mengenal istilah standar deviasi. Meskipun begitu tidak semua orang sudah benar-benar memahami apa itu standar deviasi terutama dalam penerapannya.

Perlu anda ketahui bahwa standar deviasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Secara lebih jelasnya, standar deviasi merupakan nilai statistik yang dimanfaatkan dalam menentukan sebaran data dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu ke rata-rata sampel.

Untuk itulah terdapat rumus standar deviasi yang dipakai untuk mengetahui nilai sebaran data pada sampel data serta kedekatan setiap titik data individu dengan garis nilai mean data.

Ketika dari perhitungan rumus standar deviasi diperoleh nilai sampel data sama dengan nol maka menunjukkan bahwa semua nilai dalam data tersebut merupakan sama.

Namun bila semakin besar nilai standar deviasi sebuah data maka jarak setiap titik data ke nilai rata-rata juga akan semakin besar. Supaya anda semakin jelas tentang standar deviasi maka berikut akan diberikan penjelasan lengkapnya untuk anda.

Pengertian dan Manfaat Standar Deviasi

Perlu anda ketahui bahwa standar deviasi juga disebut dengan simpangan baku. Biasanya simpangan baku dipakai untuk menunjukkan ukuran variasi atau dispersi.

Banyak orang yang lebih memilih memakai standar deviasi dibandingkan varian untuk mengetahui ukuran variasi atau dispersi. Sebab nilai dari standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran dari data sumbernya.

Misalnya saja sebuah sampel data dengan satuan meter maka untuk nilai standar deviasinya juga akan mempunyai nilai satuan meter. Bila varian mempunyai nilai satuan kuadrat maka nilainya menjadi meter kuadrat.

Setelah anda memahami tentang pengertian standar deviasi, maka yang perlu anda ketahui juga adalah manfaat dari standar deviasi. Banyak ahli statistik yang menghitung standar deviasi terhadap sampel data populasi serta menggunakan data tersebut untuk mengetahui apakah sampel data bisa mewakili dari keseluruhan populasi.

Untuk mencari data yang tepat dari sebuah populasi memang bukanlah hal yang mudah dan memang dianggap sangat sulit. Dengan demikian banyak peneliti yang memiliki menggunakan sampel data untuk mewakili seluruh populasi dan dianggap sebagai metode penelitian yang paling baik.

Dengan demikian jika saat seseorang ingin mengetahui berat badan orang dewasa laki-laki di sebuah negara maka yang perlu dilakukan hanyalah mencari tahu berat badan dari beberapa orang saja. Lalu hitung rata-rata serta standar deviasinya. Dari perhitungan tersebut maka akan diperoleh nilai yang mewakili dari seluruh populasi yang ada.

Rumus Standar Deviasi

Untuk mempermudah dalam menghitung nilai standar deviasi maka anda bisa menggunakan rumus standar deviasi. Dimana rumus tersebut sebetulnya sangat mudah anda terapkan terutama dalam penelitian. Berikut rumus untuk menghitung standar deviasi yang perlu anda ketahui.

Rumus Varian

Rumus Menghitung Standar Deviasi

rumus standar deviasi

Selain rumus diatas, masih ada rumus standar deviasi lainnya meskipun berbeda namun hasil perhitungannya tetap sama sehingga anda bisa memilih salah satu rumus tersebut.

Rumus Varian

Rumus Menghitung Standar Deviasi

rumus standar deviasi 2

Keterangan:

s2 : Varian

s : standar deviasi

xi : Nilai x ke-i

 : Rata-rata

n : Ukuran sampel

Contoh Soal

Dilakukan pengambilan sampel dalam suatu kelas. Berikut ini data yang didapat:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 

Berapakah standar deviasi dari data tinggi badan kelas tersebut?

Langkah penyelesaian

Dari data di atas, dapat diketahui jumlah data (n) = 10 dan (n – 1) = 9.

Langkah berikutnya adalah menghitung komponen untuk rumus varian. Anda bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini. 

Contoh Soal Simpangan Deviasi

Berdasarkan tabel di atas, langkah selanjutnya seperti yang tertulis berikut: 

cara menghitung standar deviasi

Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka menjadi seperti ini:

cara menghitung standar deviasi

Sudah diketahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung standar deviasi hanya perlu mengakarkuadratkan nilai varian tersebut. 

s = √30,32 = 5,51 

Maka hasil standar deviasi dari contoh di atas adalah 5,51. 

****

Demikianlah penjelasan mengenai memahami pengertian dan rumus standar deviasi yang bisa menambah wawasan anda. Bagi anda yang akan melakukan penelitian maka akan berhubungan dengan standar deviasi atau dikenal dengan simpangan baku.

Tentunya dengan memahami standar deviasi beserta rumusnya maka akan semakin memudahkan proses penelitian yang anda lakukan.

Artikel terkait: Rumus Cepat Rambat Gelombang dan Contoh Soalnya!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *